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我校在人工微结构物理与材料研究领域取得重要进展

所谓狄拉克费米子,指的是可以用狄拉克方程描述的、具有线性色散的费米子;狄拉克方程是构建相对论量子力学的基石之一,同时也促成了量子场论的诞生和发展。由狄拉克费米子人们可以进一步拓展至狄拉克准粒子的概念,即:一切可由狄拉克方程描述的量子,包含电子、光子及声子等等。这类粒子早在上个世纪初就已经在理论上进行了深刻的讨论,然而,由于缺乏行之有效的实验平台,长期以来理论所预言的许多新奇的效应一直未得到充分的实验证实,例如:由克莱因(Oskar
Klein)在1929年提出的克莱因佯谬(Klein paradox)、由薛定谔(Erwin
Schrödinger)在1930年提出的ZB效应(Zitterbewegung)等等。直到石墨烯出现之后,由于电子在其六边形布里渊区顶点附近展现出狄拉克准粒子的形式,相当一些物理问题才得到实验证实,取得了一系列重要发现,包括:量子霍尔效应、超导电性、具有亚泊松分布的量子散粒噪声等等。然而,由于石墨烯等几乎所有的二维材料,主要采用多次剥离或人工单层生长等方式进行制备,必然导致一些无法避免的结构缺陷或杂质;同时,由于“电子-电子”间及“电子-声子”间散射而导致电子波发生退相干,使得这些二维材料依然无法充分满足人们对探索更多物理问题的需要。例如ZB效应(作为狄拉克准粒子的电子和空穴相互干涉而导致的振荡现象)就未能在石墨烯或是其它固体电子系统中被证实。
因此,设计出某种“具有狄拉克准粒子,同时又能克服电子系统二维材料所面临的困难,以实现具有超高信号保真能力及相位分辨能力、易于设计且易于时域及空间信号测量的人工二维材料”,无论对于验证长久以来的物理预测,亦或是将狄拉克准粒子进一步推广到实际应用,都具有十分重要而深远的意义。

现有的理论认为,受到时空对称的限制,宇宙中只可能存在三种类型的费米粒子,即狄拉克费米子、外尔费米子、马约拉纳费米子。相比真实宇宙,固体材料中不具有洛伦兹不变量、时空结构不连续、遵守230种晶体空间群而不是庞加莱群,因此有可能存在新的费米准粒子,与粒子物理中传统意义上的费米粒子没有直接的对应关系。理论计算指出,在一些具有特殊晶体空间群的材料中可能存在三重、六重、八重能带简并点,附近的费米准粒子与传统费米粒子没有直接对应关系。

图-3 偏离狄拉克频率的声表面波高斯脉冲的时域透射信号。
狄拉克频率处声表面波高斯脉冲的时域透射信号,声表面波脉冲波包显示为明显的指数衰减振荡。

物理所SC10组陈根富指导博士后何俊宝生长出高质量WC单晶样品,EX7组丁洪和钱天指导博士生马均章在上海光源“梦之线”ARPES实验站系统测量了WC的电子结构,观测到体态中的三重简并点,与T03组翁红明指导博士生徐远峰的计算结果高度吻合。相比MoP,WC的三重简并点在费米能级附近,更容易表现出与三重简并费米子有关的物理性质。W
5d电子比Mo
4d电子具有更强的自旋-轨道耦合,导致较大的能带劈裂,实验测量结果与MoP相比也更加清晰。重要的是,他们在面观测到费米弧表面态,连接三重简并点在表面布里渊区的投影。经过T03组方辰、翁红明、戴希的仔细分析和理论计算,确定了WC中三重简并半金属态的拓扑性质,合理地解释了表面态观测结果。这是继狄拉克半金属和外尔半金属之后确定的又一类具有拓扑非平庸性质的半金属态。

我校余思远博士及博士研究生孙晓晨是该论文的共同第一作者,卢明辉教授、刘晓平教授及陈延峰教授为论文的共同通讯作者。课题组成员倪旭、王庆、颜学俊、何程及纽约州立大学布法罗分校的冯亮教授共同参与了该课题的研究。研究得到了科技部重大研究计划、国家自然科学基金委项目、中组部青年千人计划等基金的资助。

在固体物理中,两个能带交叉时通常会相互杂化打开能隙。而在一些材料的体态电子结构中,某些对称性的保护会导致能带交叉时不会杂化,出现能带简并。在理想情况下,这些能带简并刚好位于费米能级,并在费米能级没有其它能带,
这时材料的价带和导带之间的能隙为零,费米能级处的态密度也趋近于零,这些特征介于金属和绝缘体/半导体之间,属于半金属材料。这类半金属材料通常具有拓扑非平庸的电子态,因此被称为拓扑半金属。

基于南京大学在人工微结构物理与材料领域的长期研究积累,研究团队首次提出并成功实现了基于弹性体声学表面波体系的人工微结构材料——声表面波类石墨烯微结构材料。该材料的实现方式简便而巧妙:在压电材料基底表面上的一层极薄的金属层上,采用电化学生长的方式制备出具有类似石墨烯的蜂窝状金属微结构阵列;在理论上,每一个金属微结构单体可以视为一个独立的声学振子,它们彼此间又通过弹性体基底发生近邻耦合,从而得以形成基底表面的晶格振动模式,即表面声子;由于蜂窝晶格具有的C6v对称性,这些表面声子在六角形布里渊区顶点附近发生能量简并,实现了满足狄拉克方程描述的“狄拉克表面声子”。在具体实验中,通过利用完全单片集成的叉指换能器激发并接收声表面波,测定并表征声表面波在这一人工声学二维材料中的传输特征:位于狄拉克频率处,声表面波在其中的传输显现出类似在完全无序介质中的“扩散”情形,且这一情形随着偏离狄拉克频率而逐渐消失。伴随着这一声表面波的“扩散”,同时观察到了声表面波的ZB效应(Zitterbewegung,图3):当具有一定频率带宽的声表面波在人工声学“石墨烯”材料中进行一定距离的“扩散”传输后,脉冲波包显现出非常明显的“指数型衰减振荡”。

在体三维布里渊区中,拓扑半金属中的能带简并可以形成零维的点、一维的线甚至二维的面。人们所熟知的狄拉克半金属和外尔半金属的体态电子结构中存在零维的简并点,其中狄拉克点是四重简并的,外尔点是两重简并的,附近的低能准粒子激发分别被4×4的狄拉克方程和2×2的外尔方程描述,是无质量的三维狄拉克和外尔费米准粒子,与粒子物理中的狄拉克和外尔费米粒子对应。除此之外,狄拉克和外尔半金属的某些表面上存在费米弧表面态,连接体态中狄拉克点和外尔点在表面布里渊区的投影,这些表面态反映了它们的拓扑性质。

这一完全单片集成的、基于弹性基底表面的人工声学二维材料为相关物理、材料学的研究提供了一个崭新的平台,具有如下重要的意义:不同于电子体系的二维材料,人工声学二维材料具有超高信噪比及相位分辨能力、超低传输损耗、超强抗干扰能力,是一种可用于研究Dirac物理的新的实验平台,为凝聚态物理学的研究提供了一个新的实验方法。声表面波作为具有剪切模量的弹性波,拥有三个振动方向的自由度,对比于常见的声学流体波或是电磁波(TE及TM两个自由度)具有更多的自由度,这就使得一系列在其它系统中无法或很难实现的物理研究在该系统中变得十分简便,例如:可以利用其实现具有转动惯量的表面声子、利用等效自旋轨道耦合实现谷自旋分离的能谷效应,甚至可引入规范场实现拓扑边界态等等。声表面波类石墨烯这一人工声学二维材料具有“2+1维”的特性,即:“两个维度的周期性及面内传播特性”加上“第三个维度的有限尺寸”,这就使得对其进行表面设计、调控变得十分简便。例如:可以通过调整每一个格点原子的几何/弹性参数,从而改变它们间的耦合强度,甚至可以引入负的耦合强度,以及引入层间耦合研究双层石墨烯的一些输运行为。此外,该研究也具有重要的实际意义,为新型声表面波传感器、振荡器、延时器和波分器件等微波电声集成器件的开发提供了新的设计原理,也为基于声表面波的传感器件的开发提供了新方法,同时为进一步开展声子通讯和量子声学的工作提供了新的思路。

中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心T03组翁红明、方辰、戴希、方忠首先预言在具有WC晶体结构的材料中存在三重简并点。随后一系列理论计算工作表明,许多具有WC晶体结构的材料都存在三重简并点。物理所的理论计算、样品制备和实验测量团队合作,在具有WC晶体结构的MoP单晶中观测到三重简并点,附近准粒子激发被称为三重简并费米子,第一次实验证实超出传统类型的费米子,但这一工作只证明三重简并半金属态,其拓扑性质没有被确定。

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